Warum Chi-Quadrat-Test kann verwendet werden, um einen signifikanten Unterschied zwischen den erwarteten Frequenzen und den beobachteten Frequenzen zu überprüfen?

Question

Ich weiß, wie Chi-Quadrat-Verteilung kommt, und weiß auch, wie man den Chi-Quadrat-Test anwendet. Allerdings kann nicht herausgefunden werden, warum Chi-Quadrat-Test verwendet werden kann, um einen signifikanten Unterschied zwischen den erwarteten Frequenzen und den beobachteten Frequenzen zu überprüfen.

Answer 1

Da sich die Verteilung des Chi-Quadrat-Kriteriums der Chi-Quadrat-Verteilung nähert, wächst die Größe der Stichprobe. Die wahre Verteilung dieses Kriteriums ist komplex und hängt von der Basisverteilung ab (Verteilung, Konkordanz, die wir überprüfen). Aber bei großen Samples nähert es sich der Chi-Quadrat-Verteilung für jede Basisverteilung (es ist einer der zentralen Grenzwertsätze). Daher interessieren wir uns möglicherweise nicht für die Basisverteilung und verwenden den Chi-Quadrat-Test universell, vorausgesetzt, die Größe der Probe ist ausreichend.