messen zwei verschiedene (Vektor-) Signalähnlichkeit

Question

Ich leide daran, einen guten Weg zu finden, die Ähnlichkeit zwischen zwei verschiedenen Signalen zu vergleichen (zu messen). Ich möchte nicht die Verzögerung eines Signals zum anderen finden, aber ich möchte sehen, wie sie einander ähnlich sind. Zum Beispiel habe ich die folgenden zwei Signale, sagen wir s1 ans s2. die beiden Signale sehen sehr ähnlich aus, jedoch gibt es in einem Signal einen plötzlichen Sprung, der dazu führt, dass der zweite Teil des Signals (auch der dominante) einen Versatz gegenüber dem ersten Teil aufweist.

Als ich die Kreuzkovarianz sowie Kreuzkorrelation verwenden, ist es mir ein sehr schlechtes Ergebnis gibt, nämlich:

xcov(s1, s2, 0, 'coeff') ----> 0.2153 

jedoch bei den beiden Signalen suchen, können wir sehen, dass sie sich sehr ähnlich sind. In der Tat, wenn die Kreuzkovarianz der beiden Signale nur von Probenentnahme (50-> das Ende des Signals), ist das Ergebnis sehr gut:

xcov(s1(50:280), s2(50:280), 0, 'coeff') ----> 0.9666 

Also ich denke, das Problem auf die großen Springen gebühren um die Probe 25 herum (im roten Signal).

Meine Fragen sind:

• Wie das obige Problem zu überwinden?
• Ist die Kreuzkovarianz (Korrelation) ein guter Weg, um die Ähnlichkeit zwischen zwei Signalen zu messen?
• Gibt es einen anderen Weg, dies zu tun?

Vielen Dank. Ich schätze jede Hilfe von Ihnen!

Answer 1

Sie können den Bereich zwischen diesen beiden Kurven berechnen. Die Kurven sind ähnlich, wenn die Fläche klein ist, nicht so ähnlich, wenn die Fläche groß ist.

Edit: Um die Kurven "Sprung" und DC-Offset-Fällen zu behandeln, sollte der Bereich zwischen den beiden Kurven nach Ausrichtung berechnet werden.

Answer 2

Sie sollten wahrscheinlich auch in robuste Korrelationskoeffizienten schauen. Es gibt ziemlich viel Literatur und Forschung. Wenn ich jedoch Ihre Signale nachgebildet habe, könnte ich eine Lösung für Sie gefunden haben. Da die Signale bis auf einen Punkt ziemlich stabil sind, gibt es einen einfachen Trick.

Wir können das Signal mit s1 = [s1(1) cumsum(diff(s1))]; neu erstellen. Von hier ist die Idee einfach. Wir wollen den großen Sprung ignorieren. Daher müssen wir den maximalen Wert von diff(s1) begrenzen. Es ist getan von:

s1_robust = [s1(1) cumsum(sign(diff(s1)).*min(abs(diff(s1)),1))];.

Ich wählte 1 im Teil Art willkürlich. Sie könnten dies auf einen Faktor der Standardabweichung des Signals einstellen.

Hier ist der vollständige Code, den ich verwendet habe, um Ihr Problem zu analysieren.

clc, clear all, close all 

signal = cos([0:0.1:20]); 
s1 = signal + rand(1,201); 
s2 = signal + rand(1,201); 
s2(50:end) = s2(50:end)-8; 

s1_robust = [s1(1) cumsum(sign(diff(s1)).*min(abs(diff(s1)),1))]; 
s2_robust = [s2(1) cumsum(sign(diff(s2)).*min(abs(diff(s2)),1))]; 
corr  = corrcoef(s1,s2) 
corr_robust = corrcoef(s1_robust,s2_robust) 

figure 
plot(s1); 
hold on; 
plot(s2); 

figure 
plot(cumsum(sign(diff(s1)).*min(abs(diff(s1)),1))); 
hold on; 
plot(cumsum(sign(diff(s2)).*min(abs(diff(s2)),1)));