Kann man diese Boolesche Algebra vereinfachen? Ich möchte die Redundanz der Verwendung der doppelten X-Variable entfernen, aber ich kann keinen Weg sehen, wie.Vereinfachung dieser booleschen Algebra
(X und Y) oder nicht (X und Z)
Vielen Dank im Voraus!
bestätigen könnte, die zu
entspricht(X AND Y) OR NOT X OR NOT Z
was äquivalent ist zu
(X OR NOT X OR NOT Z) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)
die
(TRUE) AND (Y OR NOT X OR NOT Z)
(seit X or NOT x == true und TRUE OR Z == true)
, die äquivalent ist
Y OR NOT X OR NOT Z
Sie können auch eine K-map zu
entspricht verwenden, um ein Äquivalent zu finden logischer Ausdruck, aber diese sind schwer er zu geben :)Dies ist gleich! (X und! Y und Z).
könnten Sie haben auch die Formel (! X oder Y oder Z!)
Sie die Antworten
(X AND Y) OR (NOT X OR NOT Z)
gleichwertigen Es ist in http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28X+AND+Y%29+OR+NOT%28X+AND+Z%29
In der Karnaugh Karte können Sie sehen, dass Ihr Ausdruck auf eine Summe von drei Einzel wörtlichen Begriffe in der Tat entspricht:
not x or y or not z
yz
00 01 11 10
+---+---+---+---+
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
x +---+---+---+---+
1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
+---+---+---+---+
Wie von Elye, die einzelne 0 kann ausgedrückt als ein umgekehrtes Begriff mit drei Eingängen werden:
not (x and not y and z)
ich wähle diese Frage als Wegthema zu schließen, weil es über boolesche Logik/[math.se] statt direkt über die Programmierung oder Softwareentwicklung. – Pang