Interpolieren Funktion mit Apache Commons Math

Question

Ich versuche, einige Interpolationsfunktionen zu implementieren, um einige Werte zu zeichnen, wobei der X-Wert = Date.seconds und der Y-Wert = double.

I'v erforscht die Apache Commons Math lib verwenden, dies zu erreichen, und ich habe eine Methode, die ich denke, fand ich in der Lage könnte here

Die Methode Ich versuche zu verstehen, zu nutzen:

public double linearInterp(double[] x, double[] y, double xi) { 
    // return linear interpolation of (x,y) on xi 
    LinearInterpolator li = new LinearInterpolator(); 
    PolynomialSplineFunction psf = li.interpolate(x, y); 
    double yi = psf.value(xi); 
    return yi; 
} 

Ich verstehe nicht, wo ich den xi Wert bekommen soll?

Was ist xi, welchen Wert ich in diesem Verfahren für xi passieren, bin ich durch meine Anordnung von X Werte Schleife soll und übergeben das i-te Element von X mit der Anordnung von X und Y?

Und wenn ich diese neuen Daten plotten möchte verwende ich die zurückgegebenen yi zusammen mit dem übergebenen xi zu plotten?

Answer 1

interpolate Die Methode erwartet Arrays von Paaren (hier genannt x und y) und gibt eine Funktion (psf), die diese Werte so gut wie möglich paßt.

Diese Funktion wird dann verwendet, um den yi-Wert eines gegebenen xi-Wertes zu interpolieren (der normalerweise nicht im x/y-Feld enthalten ist, das zur Definition der Funktion verwendet wird).

Sie haben also Paare mit x- und y-Werten, die eine Funktion definieren und diese Funktion verwenden, um fehlende Werte zu interpolieren.

Siehe die userguide auf Apache Commons (Kapitel 4.4: Interpolation).

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Beispiel:

Die grünen Punkte sind Wertepaare bekannt. Diese sind durch die Wertefelder x und y definiert.

Beim Aufruf interpolate gibt der zurückgegebene PolynomialSplineFunction die Funktion zurück, die mit den bekannten Wertepaaren angenähert wird. Die Form der Funktion wird durch den Typ UnivariateInterpolator definiert, der verwendet wird. Im Beispiel wird eine LinearInterpolator verwendet. Die Zeichnung zeigt die von einem Spline-Interpolator zurückgegebene Funktion. Der rote Punkt symbolisiert einen Wert mit einem unbekannten y-Wert auf der interpolierten Funktion (dies wäre der Wert mit einem x-Wert von xi im Frage-Beispiel).

Wenn brauchen Sie mehr als einen zusätzlichen Wert zu berechnen, verwenden Sie eine Funktion wie diese

public double[] linearInterp(double[] x, double[] y, double[] xi) { 
    LinearInterpolator li = new LinearInterpolator(); // or other interpolator 
    PolynomialSplineFunction psf = li.interpolate(x, y); 

    double[] yi = new double[xi.length]; 
    for (int i = 0; i < xi.length; i++) { 
     yi[i] = psf.value(xi[i]); 
    } 
    return yi; 
} 

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Ein Rechenbeispiel:

public class Interpolate { 

    public static void main(String[] args) { 
     double[] x = { 0, 50, 100 }; 
     double[] y = { 0, 50, 200 }; 

     LinearInterpolator interp = new LinearInterpolator(); 
     PolynomialSplineFunction f = interp.interpolate(x, y); 

     System.out.println("Piecewise functions:"); 
     Arrays.stream(f.getPolynomials()).forEach(System.out::println); 

     double value = f.value(70); 
     System.out.println("y for xi = 70: " + value); 
    } 
} 

Drei bekannte Wertepaare angegeben:

(0, 0)
(50, 50)
(100, 200)

Ein Wert unbekannt ist:

(? 70)

Die LinearInterpolator die angegebenen Werte interpoliert und erzeugt ein Funktion mit zwei stückweisen, linearen Polynomen:

y = x    (for x values < 50) 
y = 50 + 3 * x (for x-values >= 50) 

Der Wert der interpoliert xi (hier: 70)

y = 50 + 3 * (70 - 50) = 110