Ich habe D-dimensionale Daten mit K-Komponenten. Wie viele Parameter, wenn ich ein Modell mit voller Kovarianzmatrix verwende? und Wie viele, wenn ich diaogonale Kovarianzmatrizen verwende?Die Anzahl der Parameter im Gaußschen Mischmodell
Antwort von xyLe_ bei CrossValidated
https://stats.stackexchange.com/a/229321/127305
tun einfach die Mathematik.
Für jede Gaußsche Sie haben:
1. Ein symmetrisches volle DxD Kovarianzmatrix geben (D*D - D)/2 + D Parameter ((D*D - D)/2 ist die Anzahl der nicht-diagonalen Elemente und D ist die Anzahl der Diagonalelemente)
2. Ein D dimensional Mittelvektor D Parameter
3. Ein Mischungsgewichts geben einen weiteren Parameter geben
dies für jede Gauß'sche in Df = (D*D - D)/2 + 2D + 1 führt.
Vorausgesetzt, Sie haben K Komponenten, haben Sie K*Df Parameter.
Im diagonalen Fall reduzieren sich die Parameter der Kovarianzmatrix auf D, wegen der Abwesenheit von Elementen außerhalb der Diagonalen.
Dies ergibt Df = 2D + 1.