Wie kann man eine Differentialgleichung n-ter Ordnung lösen

Question

Wie kann ich die folgende Gleichung lösen? was die h (z)

(z^n + 1) |. h '(z) |^n = konst

Ist es möglich, MATLAB zu benutzen?

Answer 1

Dies ist keine ODE der n-ten Ordnung, sondern eine implizite ODE erster Ordnung. Abhängig davon, ob es komplex ist, könnte es sogar unvollständig oder nicht lösbar sein, da der absolute Wert über die Ableitung eine nicht erkennbare Phase bei der Isolierung derselben einführt.

Ohne den absoluten Wert, das heißt als

(1+z^n)*h'(z)^n = C 

werden Sie für eine kontinuierliche Phase in Wiederholungen zu beheben, kümmern. nach der n-ten Wurzelberechnung, zum Beispiel wie in

h'(z) = h'(z_last)*root(n, (1+z^n)/h'(z_last)^n) .