Rechts-Assoziativität in Typ-Signaturen von Funktionen

Question

Ich habe Probleme, die Begründung hinter Typen Signaturen in Haskell zu verstehen.

1) Wie man sagt, ist -> rechts assoziativ, bedeutet es, dass es in der ähnlichen Weise verstanden werden könnte, zum Beispiel 4^(2^(3^2))?

2) Art Signatur von einfacher Funktion, um meine Zweifel zum Ausdruck bringen (so, wie ich es verstehen, zu erklären, werde ich a, b, c statt Num a => a ‚s oder Int‘ s) verwenden:

myAdd :: a -> b -> c 
myAdd x y = x+y 

es bedeutet, dass Funktionsparameter a und kehrt Funktion, die b nimmt nimmt und kehrt schließlich c

Aber es könnte so neu geschrieben werden:

myAdd :: (a->(b->c)) 

Da die meisten des Lernmaterials besagen, dass c in unserem Beispiel das Ergebnis der Funktion MyAdd ist, warum nach der Verwendung von Klammern bedeutet dies, dass erste ‚Operation‘ b->c ist? Wie kann ich aus dieser Art Signatur die Reihenfolge der durchgeführten Operationen ableiten?

3) ich eine Aufgabe gegeben wurde

map f xs 

mit foldr, (.) und (:), die in Folge zu implementieren:

map f xs = foldr ((:) . f) [] xs 

keine Probleme der oben genannten Funktionen Ich habe Verständnis der Funktionsweise , aber hier kommen wir wieder - Typ Signaturen. Wenn wir annehmen, dass diese Namen vereinheitlicht sind, so dass der Typ a den gleichen Typ in allen Verträgen darstellt, scheint es, dass c und d in Bezug auf a und b ausgedrückt werden können. In der Mathematik wäre eine ähnliche Aufgabe wahrscheinlich ganz einfach, aber wie gehe ich in Haskell vor?

map :: (a -> b) -> [a] -> [b] 
foldr :: (a -> c -> c) -> c -> [a] -> c 
(:) :: b -> ([b] -> [b]) 
(.) :: (b -> d) -> (a -> b) -> a -> d 

Answer 1

Verwenden Sie Ihre Schreibweise, in

myAdd :: a -> b -> c 
myAdd x y = x+y 

Sie richtig den Typ als a -> (b->c) interpretieren, aber dann gehen Sie auf zeigen, dass die Berechnung in b -> c irgendwie zuerst durchgeführt wird.

Wenn etwas wie myAdd 2 10 ausgewertet wird, ist die Funktionsauswertung von links nach rechts.

1) Zuerst wird myAdd 2 ausgewertet. Das Ergebnis dieser Auswertung ist die Funktion, die eine gegebene Nummer y an 2 + y sendet.In der Tat ist die Definition von myAdd die gleiche wie

myAdd x = \y -> x+y 

2) Diese letzte Funktion auf das Argument angewendet wird dann 102 + 10 = 12

So zu ergeben, das Recht Assoziativität von -> im Typ Ausdruck entspricht nicht einer Reihenfolge von rechts nach links der Berechnung in der Funktion Auswertung. Tatsächlich ist die Funktionsbewertung linksassoziativ: myAdd 2 10 ist dasselbe wie (myAdd 2) 10.