Mehrere Variable nicht lineare Regression oder Kurvenanpassung Matlab

Question

Ich habe eine Reihe von verrauschten Daten und möchte eine benutzerdefinierte Gleichung, obwohl es in MATLAB. Als nächstes würde ich die Werte der Koeffizienten nehmen und sie in meinem Algorithmus verwenden. Aber ich stecke fest und ich kann nicht herausfinden warum. Ich verwende eine nichtlineare Gleichung a + b * log10 (x1-dcos (alpha-x2)), wobei x1, x2 und der Antwortwert bekannt sind. Das erste Problem sind die Koeffizienten von a, b und alpha müssen begrenzt sein. Alpha hier in Grad kann nur von 0 bis 360 zum Beispiel variieren. Ich weiß nicht, wie dies mit der Kurvenanpassung Toolbox erreichen.

Ich habe auch andere Optionen wie nicht lineare Regression Techniken in MATLAB (fitnlm, lsqcurvefit etc) versucht, die enttäuschend erwies, wie ich kann über diese Variablen Grenzen haben. Trotz der guten Passform sind die Koeffizienten viel zu schlecht.

Also, Frage 1: Wie passe ich mehrere Variablen mit Kurvenanpassung? Frage 2: Wenn das nicht möglich ist, was andere Techniken kann ich außer nichtlineare Regression verwenden.

Viele Thnaks im Voraus! Ich wünsche ihnen einen wunderbaren Tag !

Answer 1

Nun, wenn ich Ihr Problem Sie haben eine Reihe von Daten, für die Variablen x1 und x2 und dre Ergebnis y, und Sie wollen es mit dieser Gleichung modellieren:

y = a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2)) % I suppose that dcos = cosd, I do not really known this functions 

Zuerst werde ich das schaffen die Daten für diese Werte:

function y = getting_data(x1,x2) 

a = 3; 
b = 5; 
alpha = 120; 

y = a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2)); 

Nun wollen wir eine de Datensätze

>> % generate the data sets 
>> x1 = 9 .* rand(1000,1) + 1; % random values [1,10] 
>> x2 = 360 .* rand(1000,1); % random values [0,360] 
>> y = getting_data(x1,x2); % the values for the function 

erstellen erzeugen Funktion, die Kurvenanpassung für Ihr Modell

function myfit = fitting_data(x1,x2,y) 

myfittype = fittype('a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2))',... 
    'dependent',{'y'},'independent',{'x1','x2'},... 
    'coefficients',{'a','b','alpha'}) 

myfit = fit([x1 x2],y,myfittype) 

vorsicht mit dem Eingangsvektor verwenden sollte es nx1 auf die Fit-Funktion

und schließlich erhalten wir die Koeffizienten sein:

>> fitting_data(x1,x2,y) 

myfittype = 

    General model: 
    myfittype(a,b,alpha,x1,x2) = a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2)) 
Warning: Start point not provided, choosing random start point. 
> In curvefit.attention.Warning/throw (line 30) 
    In fit>iFit (line 299) 
    In fit (line 108) 
    In fitting_data (line 7) 

    General model: 
    myfit(x1,x2) = a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2)) 
    Coefficients (with 95% confidence bounds): 
     a =   3 (3, 3) 
     b =   5 (5, 5) 
     alpha =   120 (120, 120) 


    General model: 
    ans(x1,x2) = a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2)) 
    Coefficients (with 95% confidence bounds): 
     a =   3 (3, 3) 
     b =   5 (5, 5) 
     alpha =   120 (120, 120) 

wich repräsentieren die Werte, die wir schätzen

Auch wird es nützlich sein, de con (A - B) wie folgt zu trennen:

und auch daran denken, dass