Generieren Sie zufällige linear unabhängige Polynome auf MATLAB

Question

Ich möchte eine Reihe von K zufälligen linear unabhängigen Polynomen der M-ten Ordnung auf MATLAB erstellen. Ich bin über StackOverflow auf this question gestoßen, aber ich bin mir seiner linearen Unabhängigkeit nicht sicher; und ich versuche nicht, es binär zu machen, wie in der erwähnten Frage erwähnt.

I versucht, mit:

P = rand (K, M);

Wird mir das K zufällige linear unabhängige Polynome der M-ten Ordnung geben?

Answer 1

Sie können die numerischen Eigenschaften der orthogonalen Dekompositionsmatrizen für lineare Unabhängigkeit verwenden.

m = 10; 
F = rand(m); 
F = F + F'; 
[Q,~] = qr(F); 
P = Q'*diag(rand(1,m))*Q;