Ist numpy.sum so implementiert, dass numerische Fehler vermieden werden?

Question

Es ist bekannt, dass das Addieren von Zahlen zu numerischen Fehlern führen kann (zum Beispiel wenn die erste Zahl wirklich groß ist, während es viele andere kleine Zahlen gibt).

Dies kann gelöst werden, indem man die Zahlen auf nicht geradlinige Weise addiert. Siehe zum Beispiel: https://en.wikipedia.org/wiki/Kahan_summation_algorithm

Ist numpy.sum so implementiert, dass numerische Fehler vermieden werden?

Answer 1

auf numpy kahan Suche drehte einen geschlossenen Bug/Ausgabe up

https://github.com/numpy/numpy/issues/2448 Numerische stabile Summe (ähnlich math.fsum)

ich es nicht im Detail gelesen haben. Beachten Sie den Verweis auf math.fsum

fsum(iterable) 
Return an accurate floating point sum of values in the iterable. 
Assumes IEEE-754 floating point arithmetic. 
(from the Python math docs) 
Return an accurate floating point sum of values in the iterable. Avoids loss of precision by tracking multiple intermediate partial sums 

Und eine Frage SO, mit einigen Diskussionen, aber keine wirkliche Antwort:

Is there any documentation of numpy numerical stability?

Ein einfacher Vergleich:

In [320]: x=np.ones(100000)/100000 
In [321]: sum(x)-1 
Out[321]: -1.9162449405030202e-12 
In [322]: np.sum(x)-1 
Out[322]: 1.3322676295501878e-15 
In [323]: math.fsum(x)-1 
Out[323]: 0.0 

jeweiligen Zeiten 72 ms, 304 μs, 23,8 ms

np.sum ist eindeutig am schnellsten; aber fsum ist besser als sum, wahrscheinlich wegen seiner speziellen C-Implementierung.