Nimm Daten von einem Kreis in Python

Question

Ich untersuche, wie sich die Intensität eines Rings in Abhängigkeit vom Winkel ändert. Hier ist ein Beispiel eines Bildes:

Was Ich mag würde tun nehmen ist, einen Kreis von Werten aus der Mitte des Donut und zeichnen sie gegen Winkel. Was ich gerade mache, ist scipy.ndimage.interpolation.rotate und nehme Scheiben radial durch den Ring und extrahiere das Maximum der zwei Peaks und zeichne diese gegen den Winkel.

crop = np.ones((width,width)) #this is my image 
    slices = np.arange(0,width,1) 
    stack = np.zeros((2*width,len(slices))) 
    angles = np.linspace(0,2*np.pi,len(crop2)) 

    for j in range(len(slices2)): # take slices 
      stack[:,j] = rotate(crop,slices[j],reshape=False)[:,width] 

Allerdings glaube ich nicht, dass dies tut, was ich eigentlich suche. Ich kämpfe hauptsächlich damit, wie ich die Daten extrahieren kann, die ich möchte. Ich habe auch versucht, eine Maske anzubringen, die so aussieht;

auf das Bild, aber dann weiß ich nicht, wie die Werte in der richtigen Reihenfolge innerhalb dieser Maske zu erhalten (dh in der Reihenfolge des Winkelerhöhungs 0 -. 2 pi)

All andere Ideen wären eine große Hilfe!

Answer 1

machte ich einen anderen Eingang Verifizierungsbild Korrektheit zu helfen:

import numpy as np 
import scipy as sp 
import scipy.interpolate 
import matplotlib.pyplot as plt 

# Mock up an image. 
W = 100 
x = np.arange(W) 
y = np.arange(W) 
xx,yy = np.meshgrid(x,y) 

image = xx//5*5 + yy//5*5 
image = image/np.max(image) # scale into [0,1] 

plt.imshow(image, interpolation='nearest', cmap='gray') 
plt.show() 

Um Werte von den Kreisbahnen im Bild abzutasten, wir zunächst einen Interpolator bauen, weil wir beliebigen Orten zugreifen möchten. Wir vektorisieren es auch, um schneller zu sein.
Dann generieren wir die Koordinaten N Punkte auf dem Umfang des Kreises mit der parametrischen Definition des Kreises x(t) = sin(t), y(t) = cos(t).
N sollte mindestens doppelt so groß sein wie der Umfang (Nyquist-Shannon-Abtasttheorem).

interp = sp.interpolate.interp2d(x, y, image) 
vinterp = np.vectorize(interp) 

for r in (15, 30, 45): # radii for circles around image's center 
    xcenter = len(x)/2 
    ycenter = len(y)/2 
    arclen = 2*np.pi*r 
    angle = np.linspace(0, 2*np.pi, arclen*2, endpoint=False) 
    value = vinterp(xcenter + r*np.sin(angle), 
        ycenter + r*np.cos(angle)) 
    plt.plot(angle, value, label='r={}'.format(r)) 

plt.legend() 
plt.show()