Vergleich der Summe der Quadratwurzeln

Question

Ich habe MinGW GCC 4.8.1 und den folgenden Code ein:

#include <iostream> 
#include <cmath> 

double eval(int a, int b){ 
    return std::sqrt(a) + std::sqrt(b); 
} 

int main(){ 
    double first = eval(545, 331); 
    double second = eval(545, 331); 

    if(first < second) 
     std::cout << "first < second" << std::endl; 
    if(first == second) 
     std::cout << "first == second" << std::endl; 
    if(first > second) 
     std::cout << "first > second" << std::endl; 
} 

Wenn mit -O0 zusammengestellt, das Programm druckt das erwartete Ergebnis:

first == second 

Wenn jedoch kompiliert mit -O1, -O2 oder -O3, das Programm aus: (das Ergebnis auf ideone)

first < second 
first == second 

Warum? Wie man es repariert?

Answer 1

In x86-Architekturen ist die Genauigkeit von Gleitkommazahlen 80-Bit, aber double hat nur 64-Bit. Und mit der GCC-Optimierung kann die Auswertung eines Ausdrucks, der eine Gleitkommazahl ergibt und auf einer double gespeichert wird, zu unterschiedlichen Werten führen, da die Optimierung die Anpassung der Gleitkommazahl an eine geringere Genauigkeit verändert.

Um das gleiche Ergebnis mit verschiedenen GCC-Otimierungen zu erhalten, verwenden Sie die Option -ffloat-store.