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Wie löst man die (nicht triviale) Lösung Ax = 0 für x in MATLAB?Lösen einer Matrix in MATLAB?
Ich habe versucht zu lösen ('A * x = 0', 'x'), aber ich bekomme nur 0 für eine Antwort.
A
Antwort
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Bitte beachten Sie, dass die Null (A) tut das Gleiche (für einen Rang-defiziente Matrix) als die folgenden, aber dies wird mit der svd(A) Funktion in MATLAB (die wie ich in meinen Kommentaren erwähnt habe, ist, was null(A) tut).
[U S V] = svd(A);
x = V(:,end)
Für mehr dazu, hier ein link im Zusammenhang mit diesem (es kann nicht hier posten aufgrund der Formeln).
Wenn Sie ein intuitiveres Gefühl für Singular- und Eigenwertzerlegungen haben möchten, lesen Sie in MATLAB eigshow.
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eingegangen danke für die Erklärung :) – yxk
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Sie können N = null(A) verwenden, um eine Matrix N zu erhalten. Jede der Spalten von N (oder tatsächlich irgendeine lineare Kombination von Spalten von N) erfüllt Ax = 0. Dies beschreibt alle möglichen solchen x - Sie haben gerade eine orthogonale Basis für den Nullraum von A gefunden.
Hinweis: Sie können einen solchen x nur finden, wenn A einen nicht-trivialen Nullraum hat. Dies wird auftreten, wenn rank(A) < #cols of A.
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Sie können sehen, ob MATLAB eine singuläre Wertzerlegung in seiner Toolbox hat. Das wird Ihnen den Nullraum des Vektors geben.
0
null(A) wird Ihnen die direkte Antwort geben. Wenn Sie eine nicht triviale Lösung benötigen, versuchen Sie es mit einem reduzierten Zeilenrang und beziehen Sie sich auf die erste Seite der PDF.
R = rref(A)
ist ein umkehrbar? – manji
Invertierbarkeit ist nicht besonders relevant (für sich). – Peter
Wenn A invertierbar ist, ist die einzige Lösung für Ax = 0 0, nein? – manji