Welcher Ljung-Box-Test, X-Squared oder P-Wert ist zu beachten?

Question

Assuma arbeiten wir mit AirPassengers Daten in R. Um es stationär zu machen, habe ich log und diff angewendet. Danach zeichne ich die Daten und es scheint wie ein weißes Rauschen.

Dann habe ich den Test Forecast::Box.test() angewendet, um sicher zu sein, dass es stationär ist. Hier ist mein Code und Testausgabe.

> Box.test(diff(loglu), type="Ljung-Box") 

    Box-Ljung test 

data: diff(loglu) 
X-squared = 5.8263, df = 1, p-value = 0.01579 

und mit Verzögerung = 20, weil mein workfellow df sagte 20 sein sollte, X-Quadrat-Werte zu vergleichen.

> Box.test(diff(loglu), lag = 20, type="Ljung-Box") 

    Box-Ljung test 

data: diff(loglu) 
X-squared = 217.1, df = 20, p-value < 2.2e-16 

Was soll ich mit denen interpretieren? Soll ich nach p-Wert oder x-Quadrat suchen? Oder beide geben mir das gleiche Ergebnis?

Answer 1

Erstens ist der Ljung-Box-Test kein Test für die Stationarität. Es ist ein Test, um zu beweisen, ob eine Serie durch einen Prozess von weißem Rauschen erzeugt wird. Und das ist eine größere Bedingung als die Stationarität. Ihre Zeitserie könnte stationär sein, aber kein weißes Rauschen und der Test könnte sie ablehnen. Nun erinnern Sie sich in Ihren Berechnungen daran, dass der Test eine Zusammenfassung ist. Wenn Sie also Verzögerung = 1 festlegen, wird nur die Autokorrelationsfunktion bei Verzögerung 1 verwendet, und bei Verzögerung = 20 Autokorrelationen von 1 bis 20 und Dies ist der Grund, warum der Wert von Chi-Quadrat im zweiten Fall größer ist.