Mathematisches Problem: Bestimmen Sie den Eckenradius eines inneren Rahmens basierend auf dem äußeren Eckenradius/Dicke

Hier ist ein Mathe/Geometrie-Problem für die Mathespieler (nicht mein stärkstes Motiv). Dies ist für WPF, sollte aber allgemein genug sein, um unabhängig zu lösen:Mathematisches Problem: Bestimmen Sie den Eckenradius eines inneren Rahmens basierend auf dem äußeren Eckenradius/Dicke

Ich habe zwei eingebettete Border-Elemente, mit der äußeren einen bestimmten Eckenradius, R und Randstärke, T. Bei diesen beiden Werten: Welchen Eckenradius des inneren Randes sollte R' haben, sodass die beiden Eckkanten keine Überlappung oder Löcher haben?

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Bisher habe ich Anglotzen es einfach, aber wenn mir jemand eine richtige Formel geben kann, die groß sein würde. Respektpunkte, wenn Sie können !! ;)

Quelle

2010-05-28 devios1

Dies ist ein visuelles Problem - wenn Sie ein Diagramm von dem, was Sie wollten, würde es wahrscheinlich viel helfen würde! :) – FrustratedWithFormsDesigner

Jeder Grund, warum die offensichtliche Antwort von 'R '= R - T' nicht funktioniert? –

Eine Illustration hinzugefügt. @Ignacio: Ich glaube, ich habe das versucht und es hat nicht funktioniert. – devios1

T '/ 2 + R` = R - T/2

oder

Für eine gegebenen T, R und T' dann R '= R - T/2 - T'/2

Also zum Beispiel für eine äußere Randdicke von (T = 10) und Radius von (R = 8) und eine innere Randdicke von (T '= 4), würden Sie einen inneren Randradius benötigen von 1.

Quelle

2010-05-28 20:44:48

Ja! Das ist es! Bei näherer Betrachtung überlappte sich R-T bei meinen Werten sehr leicht. Diese Formel scheint tot zu sein. Yay, Respektpunkte für Aviad! ++++ :) – devios1

Für einen bestimmten Fall gab mir diese Formel einen Eckenradius der Dicke 0. Dies funktionierte offensichtlich nicht, aber das Füllen von 0,01 funktionierte ein Vergnügen. – Wouter

Danke für diese tolle Formel. Aber was, wenn meine äußere und innere Dicke an jeder Kante anders ist? I.e. ' '. Wie bestimmt die Formel jeden Eckenradius für das Element 'innerBorder'? Ich muss zwei äußere Dicke und innere Dicke für diese Berechnung respektieren. – modiX

Mathematisches Problem: Bestimmen Sie den Eckenradius eines inneren Rahmens basierend auf dem äußeren Eckenradius/Dicke

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