Eine Linie, die durch den Ursprung (0,0) zu Daten

Question

passt Ich habe eine Reihe von Punkten (x,y) und ich muss die Linie der besten Anpassung finden, die den Ursprung mit MATLAB passiert.

Answer 1

In Kürze: Ihre Funktion muss in Form von y=ax+0 sein, was polyfit nutzlos macht. Aber Sie können die Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden:

a = x(:)\y(:); 

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Erläuterung:

Sie haben n Gleichungen und eine Variable a, die benötigt wird, gefunden werden:

a*x1 = y1; 
a*x2 = y2; 
... 
a*xn = yn; 

Der Betreiber \ findet die Lösung der kleinsten Quadrate.

Alternativ können Sie die Lösung manuell finden:

a = (x'*x) \ (x'*y); 

oder in Pseudo-Code:

 (x1*y1 + x2*y2 + ... xn*yn) 
a = ---------------------------- 
    (x1*x1 + x2*x2 + ... xn*xn) 

Dies ist nützlich, wenn Sie nicht Matlab verwenden - zum Beispiel in C-Code.

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Beispiel und Code-Schnipsel:

function FindLSSolution() 
    a = 2.5; 
    x = rand(100,1)*10; 
    y = a*x + randn(100,1); 
    figure;scatter(x,y); 

    A = x(:)\y(:); 
    hold on;plot(x, A*x,'g'); 
end 

Answer 2

, wenn Sie die "Curve Fitting Toolbox" haben Sie

f = fit(x, y, 'a*x');