Funktion zum Berechnen eines CRC16 Checksum

Question

Ich arbeite an einer Bibliothek, um einfache zuverlässige Kommunikation über eine RS232 oder RS485 Verbindung zu ermöglichen. Ein Teil dieses Codes beinhaltet die Verwendung einer CRC16-Prüfsumme für die Daten, um eine Beschädigung durch Leitungsrauschen zu erkennen. Ich habe eine Funktion erstellt, um eine CRC16-Prüfsumme zu berechnen, aber es scheint nicht korrekte Werte auszugeben.

Der relevante Code, den ich geschrieben habe, ist unten (es kann auch here gefunden werden).

#include <stdint.h> 

#define CRC16 0x8005 

uint16_t gen_crc16(const uint8_t *data, uint16_t size) 
{ 
    uint16_t out = 0; 
    int bits_read = 0, bit_flag; 

    /* Sanity check: */ 
    if(data == NULL) 
     return 0; 

    while(size > 0) 
    { 
     bit_flag = out >> 15; 

     /* Get next bit: */ 
     out <<= 1; 
     out |= (*data >> (7 - bits_read)) & 1; 

     /* Increment bit counter: */ 
     bits_read++; 
     if(bits_read > 7) 
     { 
      bits_read = 0; 
      data++; 
      size--; 
     } 

     /* Cycle check: */ 
     if(bit_flag) 
      out ^= CRC16; 
    } 

    return out; 
} 

Ich überprüfe meine Ausgabe gegen this online CRC calculator.

Ich bin zu der Schlussfolgerung gekommen, dass entweder mein Verständnis, wie man eine CRC16 berechnet, falsch ist, oder der Online-Rechner falsch ist (ersteres scheint wahrscheinlicher). Kann mir jemand sagen, wo ich vielleicht falsch liege?

Answer 1

Es gibt einige Details, die Sie für eine bestimmte CRC-Implementierung "zusammenpassen" müssen - selbst wenn Sie das gleiche Polynom verwenden, kann es aufgrund geringfügiger Unterschiede in der Behandlung von Datenbits zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen CRC (manchmal ist es Null, manchmal 0xffff) und/oder invertieren die Bits des CRC. Zum Beispiel funktioniert manchmal eine Implementierung von den Bits niedriger Ordnung der Datenbytes aufwärts, während sie manchmal von den Bits höherer Ordnung abwärts arbeiten (wie es derzeit bei Ihnen der Fall ist).

Auch müssen Sie die letzten Bits des CRC 'nach außen drücken', nachdem Sie alle Datenbits durchlaufen haben.

Denken Sie daran, dass CRC-Algorithmen entwickelt wurden, um in Hardware implementiert zu werden, so dass einige Aspekte der Bit-Sortierung aus Softwaresicht weniger sinnvoll sind.

Wenn Sie das CRC16 mit Polynom 0x8005 übereinstimmen soll, wie auf der lammertbies.nl CRC-Rechner Seite gezeigt, müssen Sie die folgenden Änderungen an der CRC-Funktion machen:

• a) laufen die Datenbits durch die CRC-Schleife beginnt mit dem niederwertigsten Bit anstelle des höchstwertigen Bits
• b) Drücken Sie die letzten 16 Bits des CRC aus dem CRC-Register, nachdem Sie die Eingabedaten
• c) umgekehrt haben CRC-Bits (ich vermute, dieses Bit ist ein Übertrag von Hardware-Implementierungen)

So könnte Ihre Funktion wie folgt aussehen:

#define CRC16 0x8005 

uint16_t gen_crc16(const uint8_t *data, uint16_t size) 
{ 
    uint16_t out = 0; 
    int bits_read = 0, bit_flag; 

    /* Sanity check: */ 
    if(data == NULL) 
     return 0; 

    while(size > 0) 
    { 
     bit_flag = out >> 15; 

     /* Get next bit: */ 
     out <<= 1; 
     out |= (*data >> bits_read) & 1; // item a) work from the least significant bits 

     /* Increment bit counter: */ 
     bits_read++; 
     if(bits_read > 7) 
     { 
      bits_read = 0; 
      data++; 
      size--; 
     } 

     /* Cycle check: */ 
     if(bit_flag) 
      out ^= CRC16; 

    } 

    // item b) "push out" the last 16 bits 
    int i; 
    for (i = 0; i < 16; ++i) { 
     bit_flag = out >> 15; 
     out <<= 1; 
     if(bit_flag) 
      out ^= CRC16; 
    } 

    // item c) reverse the bits 
    uint16_t crc = 0; 
    i = 0x8000; 
    int j = 0x0001; 
    for (; i != 0; i >>=1, j <<= 1) { 
     if (i & out) crc |= j; 
    } 

    return crc; 
} 

Diese Funktion 0xbb3d für mich zurück, wenn ich in "123456789" passieren.

Answer 2

Es gibt verschiedene Arten von CRC-16. Siehe wiki page.

Jeder von diesen wird unterschiedliche Ergebnisse von der gleichen Eingabe zurückgeben.

Sie müssen also sorgfältig die richtige für Ihr Programm auswählen.

Answer 3

Hier folgt ein Arbeitscode, um CRC16 CCITT zu berechnen. Ich testete es und die Ergebnisse stimmten mit denen überein, die von http://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html zur Verfügung gestellt wurden.

unsigned short crc16(const unsigned char* data_p, unsigned char length){ 
    unsigned char x; 
    unsigned short crc = 0xFFFF; 

    while (length--){ 
     x = crc >> 8^*data_p++; 
     x ^= x>>4; 
     crc = (crc << 8)^((unsigned short)(x << 12))^((unsigned short)(x <<5))^((unsigned short)x); 
    } 
    return crc; 
} 

Answer 4

for (pos = 0; pos < len; pos++) { 
    crc ^= (uint16_t)buf[pos];  // XOR byte into least sig. byte of crc 

    for (i = 8; i != 0; i--) {  // Loop over each bit 
     if ((crc & 0x0001) != 0) { // If the LSB is set 
      crc >>= 1;    // Shift right and XOR 0xA001 
      crc ^= CRC16; 
     } else {     // Else LSB is not set 
      crc >>= 1;    // Just shift right 
     } 
    } 
} 

return crc; 

Answer 5

verwendete ich das Codebeispiel aus: http://www.sunshine2k.de/articles/coding/crc/understanding_crc.html#ch5

Und auch dieses Dienstprogramm zu überprüfen: http://www.sunshine2k.de/coding/javascript/crc/crc_js.html

Answer 6

crcany effizienten C-Code für jedes CRC erzeugen, und enthält eine Bibliothek von mehr als hundert bekannten CRC-Definitionen.

Effizienter CRC-Code verwendet Tabellen anstelle von bitweisen Berechnungen. crocany erzeugt sowohl byteweise Routinen als auch wortweise Routinen, wobei letztere auf die Architektur abgestimmt sind, auf der sie erzeugt werden. Wortweise ist der schnellste. Byteweise ist immer noch viel schneller als bitweise, aber die Implementierung ist leichter über Architekturen übertragbar.

Sie scheinen keine Protokolldefinition mit einer bestimmten CRC-Definition zu haben, die Sie abgleichen müssen. In diesem Fall können Sie einen beliebigen 16-Bit-CRC im catalog auswählen, und Sie erhalten eine gute Leistung.

Wenn Sie eine relativ niedrige Bitfehlerrate haben, z. Eine einzelne Zahl von Fehlern pro Paket. Wenn Sie die Fehlererkennungsleistung maximieren möchten, müssen Sie die Paketgröße, auf die Sie den CRC anwenden, unter der Annahme, dass diese konstant oder beschränkt ist, betrachten und sich die Leistung der Besten ansehen Polynome in Philip Koopman's extensive research. Die klassischen CRCs, wie das CCITT/Kermit 16-Bit-CRC oder das X.25 16-Bit-CRC, sind nicht die besten Performer.

Einer der guten 16-Bit-Performer in Koopmans Tabellen, der auch im Katalog von CRCs in der Praxis verwendet wird, ist CRC-16/DNP. Es hat eine sehr gute Leistung, um bis zu 6-Bit-Fehler in einem Paket zu erkennen. Es folgt der Code, der von CRCANY für diese CRC-Definition generiert wird. Dieser Code nimmt eine Little-Endian-Architektur für die wortweise Berechnung an, z. Intel x86 und x86-64, und es wird angenommen, dass uintmax_t 64 Bits ist. Mit crocany kann ein alternativer Code für Big-Endian und andere Wortgrößen generiert werden.

crc16dnp.h:

// The _bit, _byte, and _word routines return the CRC of the len bytes at mem, 
// applied to the previous CRC value, crc. If mem is NULL, then the other 
// arguments are ignored, and the initial CRC, i.e. the CRC of zero bytes, is 
// returned. Those routines will all return the same result, differing only in 
// speed and code complexity. The _rem routine returns the CRC of the remaining 
// bits in the last byte, for when the number of bits in the message is not a 
// multiple of eight. The low bits bits of the low byte of val are applied to 
// crc. bits must be in 0..8. 

#include <stddef.h> 

// Compute the CRC a bit at a time. 
unsigned crc16dnp_bit(unsigned crc, void const *mem, size_t len); 

// Compute the CRC of the low bits bits in val. 
unsigned crc16dnp_rem(unsigned crc, unsigned val, unsigned bits); 

// Compute the CRC a byte at a time. 
unsigned crc16dnp_byte(unsigned crc, void const *mem, size_t len); 

// Compute the CRC a word at a time. 
unsigned crc16dnp_word(unsigned crc, void const *mem, size_t len); 

crc16dnp.c:

#include <stdint.h> 
#include "crc16dnp.h" 

// This code assumes that unsigned is 4 bytes. 

unsigned crc16dnp_bit(unsigned crc, void const *mem, size_t len) { 
    unsigned char const *data = mem; 
    if (data == NULL) 
     return 0xffff; 
    crc = ~crc; 
    crc &= 0xffff; 
    while (len--) { 
     crc ^= *data++; 
     for (unsigned k = 0; k < 8; k++) 
      crc = crc & 1 ? (crc >> 1)^0xa6bc : crc >> 1; 
    } 
    crc ^= 0xffff; 
    return crc; 
} 

unsigned crc16dnp_rem(unsigned crc, unsigned val, unsigned bits) { 
    crc = ~crc; 
    crc &= 0xffff; 
    val &= (1U << bits) - 1; 
    crc ^= val; 
    while (bits--) 
     crc = crc & 1 ? (crc >> 1)^0xa6bc : crc >> 1; 
    crc ^= 0xffff; 
    return crc; 
} 

#define table_byte table_word[0] 

static unsigned short const table_word[][256] = { 
    {0xed35, 0xdb6b, 0x8189, 0xb7d7, 0x344d, 0x0213, 0x58f1, 0x6eaf, 0x12bc, 0x24e2, 
    0x7e00, 0x485e, 0xcbc4, 0xfd9a, 0xa778, 0x9126, 0x5f5e, 0x6900, 0x33e2, 0x05bc, 
    0x8626, 0xb078, 0xea9a, 0xdcc4, 0xa0d7, 0x9689, 0xcc6b, 0xfa35, 0x79af, 0x4ff1, 
    0x1513, 0x234d, 0xc49a, 0xf2c4, 0xa826, 0x9e78, 0x1de2, 0x2bbc, 0x715e, 0x4700, 
    0x3b13, 0x0d4d, 0x57af, 0x61f1, 0xe26b, 0xd435, 0x8ed7, 0xb889, 0x76f1, 0x40af, 
    0x1a4d, 0x2c13, 0xaf89, 0x99d7, 0xc335, 0xf56b, 0x8978, 0xbf26, 0xe5c4, 0xd39a, 
    0x5000, 0x665e, 0x3cbc, 0x0ae2, 0xbe6b, 0x8835, 0xd2d7, 0xe489, 0x6713, 0x514d, 
    0x0baf, 0x3df1, 0x41e2, 0x77bc, 0x2d5e, 0x1b00, 0x989a, 0xaec4, 0xf426, 0xc278, 
    0x0c00, 0x3a5e, 0x60bc, 0x56e2, 0xd578, 0xe326, 0xb9c4, 0x8f9a, 0xf389, 0xc5d7, 
    0x9f35, 0xa96b, 0x2af1, 0x1caf, 0x464d, 0x7013, 0x97c4, 0xa19a, 0xfb78, 0xcd26, 
    0x4ebc, 0x78e2, 0x2200, 0x145e, 0x684d, 0x5e13, 0x04f1, 0x32af, 0xb135, 0x876b, 
    0xdd89, 0xebd7, 0x25af, 0x13f1, 0x4913, 0x7f4d, 0xfcd7, 0xca89, 0x906b, 0xa635, 
    0xda26, 0xec78, 0xb69a, 0x80c4, 0x035e, 0x3500, 0x6fe2, 0x59bc, 0x4b89, 0x7dd7, 
    0x2735, 0x116b, 0x92f1, 0xa4af, 0xfe4d, 0xc813, 0xb400, 0x825e, 0xd8bc, 0xeee2, 
    0x6d78, 0x5b26, 0x01c4, 0x379a, 0xf9e2, 0xcfbc, 0x955e, 0xa300, 0x209a, 0x16c4, 
    0x4c26, 0x7a78, 0x066b, 0x3035, 0x6ad7, 0x5c89, 0xdf13, 0xe94d, 0xb3af, 0x85f1, 
    0x6226, 0x5478, 0x0e9a, 0x38c4, 0xbb5e, 0x8d00, 0xd7e2, 0xe1bc, 0x9daf, 0xabf1, 
    0xf113, 0xc74d, 0x44d7, 0x7289, 0x286b, 0x1e35, 0xd04d, 0xe613, 0xbcf1, 0x8aaf, 
    0x0935, 0x3f6b, 0x6589, 0x53d7, 0x2fc4, 0x199a, 0x4378, 0x7526, 0xf6bc, 0xc0e2, 
    0x9a00, 0xac5e, 0x18d7, 0x2e89, 0x746b, 0x4235, 0xc1af, 0xf7f1, 0xad13, 0x9b4d, 
    0xe75e, 0xd100, 0x8be2, 0xbdbc, 0x3e26, 0x0878, 0x529a, 0x64c4, 0xaabc, 0x9ce2, 
    0xc600, 0xf05e, 0x73c4, 0x459a, 0x1f78, 0x2926, 0x5535, 0x636b, 0x3989, 0x0fd7, 
    0x8c4d, 0xba13, 0xe0f1, 0xd6af, 0x3178, 0x0726, 0x5dc4, 0x6b9a, 0xe800, 0xde5e, 
    0x84bc, 0xb2e2, 0xcef1, 0xf8af, 0xa24d, 0x9413, 0x1789, 0x21d7, 0x7b35, 0x4d6b, 
    0x8313, 0xb54d, 0xefaf, 0xd9f1, 0x5a6b, 0x6c35, 0x36d7, 0x0089, 0x7c9a, 0x4ac4, 
    0x1026, 0x2678, 0xa5e2, 0x93bc, 0xc95e, 0xff00}, 
    {0x740f, 0xdf41, 0x6fea, 0xc4a4, 0x43c5, 0xe88b, 0x5820, 0xf36e, 0x1b9b, 0xb0d5, 
    0x007e, 0xab30, 0x2c51, 0x871f, 0x37b4, 0x9cfa, 0xab27, 0x0069, 0xb0c2, 0x1b8c, 
    0x9ced, 0x37a3, 0x8708, 0x2c46, 0xc4b3, 0x6ffd, 0xdf56, 0x7418, 0xf379, 0x5837, 
    0xe89c, 0x43d2, 0x8726, 0x2c68, 0x9cc3, 0x378d, 0xb0ec, 0x1ba2, 0xab09, 0x0047, 
    0xe8b2, 0x43fc, 0xf357, 0x5819, 0xdf78, 0x7436, 0xc49d, 0x6fd3, 0x580e, 0xf340, 
    0x43eb, 0xe8a5, 0x6fc4, 0xc48a, 0x7421, 0xdf6f, 0x379a, 0x9cd4, 0x2c7f, 0x8731, 
    0x0050, 0xab1e, 0x1bb5, 0xb0fb, 0xdf24, 0x746a, 0xc4c1, 0x6f8f, 0xe8ee, 0x43a0, 
    0xf30b, 0x5845, 0xb0b0, 0x1bfe, 0xab55, 0x001b, 0x877a, 0x2c34, 0x9c9f, 0x37d1, 
    0x000c, 0xab42, 0x1be9, 0xb0a7, 0x37c6, 0x9c88, 0x2c23, 0x876d, 0x6f98, 0xc4d6, 
    0x747d, 0xdf33, 0x5852, 0xf31c, 0x43b7, 0xe8f9, 0x2c0d, 0x8743, 0x37e8, 0x9ca6, 
    0x1bc7, 0xb089, 0x0022, 0xab6c, 0x4399, 0xe8d7, 0x587c, 0xf332, 0x7453, 0xdf1d, 
    0x6fb6, 0xc4f8, 0xf325, 0x586b, 0xe8c0, 0x438e, 0xc4ef, 0x6fa1, 0xdf0a, 0x7444, 
    0x9cb1, 0x37ff, 0x8754, 0x2c1a, 0xab7b, 0x0035, 0xb09e, 0x1bd0, 0x6f20, 0xc46e, 
    0x74c5, 0xdf8b, 0x58ea, 0xf3a4, 0x430f, 0xe841, 0x00b4, 0xabfa, 0x1b51, 0xb01f, 
    0x377e, 0x9c30, 0x2c9b, 0x87d5, 0xb008, 0x1b46, 0xabed, 0x00a3, 0x87c2, 0x2c8c, 
    0x9c27, 0x3769, 0xdf9c, 0x74d2, 0xc479, 0x6f37, 0xe856, 0x4318, 0xf3b3, 0x58fd, 
    0x9c09, 0x3747, 0x87ec, 0x2ca2, 0xabc3, 0x008d, 0xb026, 0x1b68, 0xf39d, 0x58d3, 
    0xe878, 0x4336, 0xc457, 0x6f19, 0xdfb2, 0x74fc, 0x4321, 0xe86f, 0x58c4, 0xf38a, 
    0x74eb, 0xdfa5, 0x6f0e, 0xc440, 0x2cb5, 0x87fb, 0x3750, 0x9c1e, 0x1b7f, 0xb031, 
    0x009a, 0xabd4, 0xc40b, 0x6f45, 0xdfee, 0x74a0, 0xf3c1, 0x588f, 0xe824, 0x436a, 
    0xab9f, 0x00d1, 0xb07a, 0x1b34, 0x9c55, 0x371b, 0x87b0, 0x2cfe, 0x1b23, 0xb06d, 
    0x00c6, 0xab88, 0x2ce9, 0x87a7, 0x370c, 0x9c42, 0x74b7, 0xdff9, 0x6f52, 0xc41c, 
    0x437d, 0xe833, 0x5898, 0xf3d6, 0x3722, 0x9c6c, 0x2cc7, 0x8789, 0x00e8, 0xaba6, 
    0x1b0d, 0xb043, 0x58b6, 0xf3f8, 0x4353, 0xe81d, 0x6f7c, 0xc432, 0x7499, 0xdfd7, 
    0xe80a, 0x4344, 0xf3ef, 0x58a1, 0xdfc0, 0x748e, 0xc425, 0x6f6b, 0x879e, 0x2cd0, 
    0x9c7b, 0x3735, 0xb054, 0x1b1a, 0xabb1, 0x00ff}, 
    {0x7c67, 0x65df, 0x4f17, 0x56af, 0x1a87, 0x033f, 0x29f7, 0x304f, 0xb1a7, 0xa81f, 
    0x82d7, 0x9b6f, 0xd747, 0xceff, 0xe437, 0xfd8f, 0xaa9e, 0xb326, 0x99ee, 0x8056, 
    0xcc7e, 0xd5c6, 0xff0e, 0xe6b6, 0x675e, 0x7ee6, 0x542e, 0x4d96, 0x01be, 0x1806, 
    0x32ce, 0x2b76, 0x9cec, 0x8554, 0xaf9c, 0xb624, 0xfa0c, 0xe3b4, 0xc97c, 0xd0c4, 
    0x512c, 0x4894, 0x625c, 0x7be4, 0x37cc, 0x2e74, 0x04bc, 0x1d04, 0x4a15, 0x53ad, 
    0x7965, 0x60dd, 0x2cf5, 0x354d, 0x1f85, 0x063d, 0x87d5, 0x9e6d, 0xb4a5, 0xad1d, 
    0xe135, 0xf88d, 0xd245, 0xcbfd, 0xf008, 0xe9b0, 0xc378, 0xdac0, 0x96e8, 0x8f50, 
    0xa598, 0xbc20, 0x3dc8, 0x2470, 0x0eb8, 0x1700, 0x5b28, 0x4290, 0x6858, 0x71e0, 
    0x26f1, 0x3f49, 0x1581, 0x0c39, 0x4011, 0x59a9, 0x7361, 0x6ad9, 0xeb31, 0xf289, 
    0xd841, 0xc1f9, 0x8dd1, 0x9469, 0xbea1, 0xa719, 0x1083, 0x093b, 0x23f3, 0x3a4b, 
    0x7663, 0x6fdb, 0x4513, 0x5cab, 0xdd43, 0xc4fb, 0xee33, 0xf78b, 0xbba3, 0xa21b, 
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    0xe095, 0xbff7, 0x5e51, 0x0133, 0xb186, 0xeee4, 0x0f42, 0x5020, 0x8177, 0xde15, 
    0x3fb3, 0x60d1, 0x13a0, 0x4cc2, 0xad64, 0xf206, 0x2351, 0x7c33, 0x9d95, 0xc2f7, 
    0x7242, 0x2d20, 0xcc86, 0x93e4, 0x42b3, 0x1dd1, 0xfc77, 0xa315, 0x3e41, 0x6123, 
    0x8085, 0xdfe7, 0x0eb0, 0x51d2, 0xb074, 0xef16, 0x5fa3, 0x00c1, 0xe167, 0xbe05, 
    0x6f52, 0x3030, 0xd196, 0x8ef4, 0xfd85, 0xa2e7, 0x4341, 0x1c23, 0xcd74, 0x9216, 
    0x73b0, 0x2cd2, 0x9c67, 0xc305, 0x22a3, 0x7dc1, 0xac96, 0xf3f4, 0x1252, 0x4d30, 
    0xf4b0, 0xabd2, 0x4a74, 0x1516, 0xc441, 0x9b23, 0x7a85, 0x25e7, 0x9552, 0xca30, 
    0x2b96, 0x74f4, 0xa5a3, 0xfac1, 0x1b67, 0x4405, 0x3774, 0x6816, 0x89b0, 0xd6d2, 
    0x0785, 0x58e7, 0xb941, 0xe623, 0x5696, 0x09f4, 0xe852, 0xb730, 0x6667, 0x3905, 
    0xd8a3, 0x87c1, 0xe6da, 0xb9b8, 0x581e, 0x077c, 0xd62b, 0x8949, 0x68ef, 0x378d, 
    0x8738, 0xd85a, 0x39fc, 0x669e, 0xb7c9, 0xe8ab, 0x090d, 0x566f, 0x251e, 0x7a7c, 
    0x9bda, 0xc4b8, 0x15ef, 0x4a8d, 0xab2b, 0xf449, 0x44fc, 0x1b9e, 0xfa38, 0xa55a, 
    0x740d, 0x2b6f, 0xcac9, 0x95ab, 0x2c2b, 0x7349, 0x92ef, 0xcd8d, 0x1cda, 0x43b8, 
    0xa21e, 0xfd7c, 0x4dc9, 0x12ab, 0xf30d, 0xac6f, 0x7d38, 0x225a, 0xc3fc, 0x9c9e, 
    0xefef, 0xb08d, 0x512b, 0x0e49, 0xdf1e, 0x807c, 0x61da, 0x3eb8, 0x8e0d, 0xd16f, 
    0x30c9, 0x6fab, 0xbefc, 0xe19e, 0x0038, 0x5f5a}, 
    {0x4a8f, 0x5c9d, 0x66ab, 0x70b9, 0x12c7, 0x04d5, 0x3ee3, 0x28f1, 0xfa1f, 0xec0d, 
    0xd63b, 0xc029, 0xa257, 0xb445, 0x8e73, 0x9861, 0x66d6, 0x70c4, 0x4af2, 0x5ce0, 
    0x3e9e, 0x288c, 0x12ba, 0x04a8, 0xd646, 0xc054, 0xfa62, 0xec70, 0x8e0e, 0x981c, 
    0xa22a, 0xb438, 0x123d, 0x042f, 0x3e19, 0x280b, 0x4a75, 0x5c67, 0x6651, 0x7043, 
    0xa2ad, 0xb4bf, 0x8e89, 0x989b, 0xfae5, 0xecf7, 0xd6c1, 0xc0d3, 0x3e64, 0x2876, 
    0x1240, 0x0452, 0x662c, 0x703e, 0x4a08, 0x5c1a, 0x8ef4, 0x98e6, 0xa2d0, 0xb4c2, 
    0xd6bc, 0xc0ae, 0xfa98, 0xec8a, 0xfbeb, 0xedf9, 0xd7cf, 0xc1dd, 0xa3a3, 0xb5b1, 
    0x8f87, 0x9995, 0x4b7b, 0x5d69, 0x675f, 0x714d, 0x1333, 0x0521, 0x3f17, 0x2905, 
    0xd7b2, 0xc1a0, 0xfb96, 0xed84, 0x8ffa, 0x99e8, 0xa3de, 0xb5cc, 0x6722, 0x7130, 
    0x4b06, 0x5d14, 0x3f6a, 0x2978, 0x134e, 0x055c, 0xa359, 0xb54b, 0x8f7d, 0x996f, 
    0xfb11, 0xed03, 0xd735, 0xc127, 0x13c9, 0x05db, 0x3fed, 0x29ff, 0x4b81, 0x5d93, 
    0x67a5, 0x71b7, 0x8f00, 0x9912, 0xa324, 0xb536, 0xd748, 0xc15a, 0xfb6c, 0xed7e, 
    0x3f90, 0x2982, 0x13b4, 0x05a6, 0x67d8, 0x71ca, 0x4bfc, 0x5dee, 0x653e, 0x732c, 
    0x491a, 0x5f08, 0x3d76, 0x2b64, 0x1152, 0x0740, 0xd5ae, 0xc3bc, 0xf98a, 0xef98, 
    0x8de6, 0x9bf4, 0xa1c2, 0xb7d0, 0x4967, 0x5f75, 0x6543, 0x7351, 0x112f, 0x073d, 
    0x3d0b, 0x2b19, 0xf9f7, 0xefe5, 0xd5d3, 0xc3c1, 0xa1bf, 0xb7ad, 0x8d9b, 0x9b89, 
    0x3d8c, 0x2b9e, 0x11a8, 0x07ba, 0x65c4, 0x73d6, 0x49e0, 0x5ff2, 0x8d1c, 0x9b0e, 
    0xa138, 0xb72a, 0xd554, 0xc346, 0xf970, 0xef62, 0x11d5, 0x07c7, 0x3df1, 0x2be3, 
    0x499d, 0x5f8f, 0x65b9, 0x73ab, 0xa145, 0xb757, 0x8d61, 0x9b73, 0xf90d, 0xef1f, 
    0xd529, 0xc33b, 0xd45a, 0xc248, 0xf87e, 0xee6c, 0x8c12, 0x9a00, 0xa036, 0xb624, 
    0x64ca, 0x72d8, 0x48ee, 0x5efc, 0x3c82, 0x2a90, 0x10a6, 0x06b4, 0xf803, 0xee11, 
    0xd427, 0xc235, 0xa04b, 0xb659, 0x8c6f, 0x9a7d, 0x4893, 0x5e81, 0x64b7, 0x72a5, 
    0x10db, 0x06c9, 0x3cff, 0x2aed, 0x8ce8, 0x9afa, 0xa0cc, 0xb6de, 0xd4a0, 0xc2b2, 
    0xf884, 0xee96, 0x3c78, 0x2a6a, 0x105c, 0x064e, 0x6430, 0x7222, 0x4814, 0x5e06, 
    0xa0b1, 0xb6a3, 0x8c95, 0x9a87, 0xf8f9, 0xeeeb, 0xd4dd, 0xc2cf, 0x1021, 0x0633, 
    0x3c05, 0x2a17, 0x4869, 0x5e7b, 0x644d, 0x725f} 
}; 

unsigned crc16dnp_byte(unsigned crc, void const *mem, size_t len) { 
    unsigned char const *data = mem; 
    if (data == NULL) 
     return 0xffff; 
    crc &= 0xffff; 
    while (len--) 
     crc = (crc >> 8)^
       table_byte[(crc^*data++) & 0xff]; 
    return crc; 
} 

// This code assumes that integers are stored little-endian. 

unsigned crc16dnp_word(unsigned crc, void const *mem, size_t len) { 
    unsigned char const *data = mem; 
    if (data == NULL) 
     return 0xffff; 
    crc &= 0xffff; 
    while (len && ((ptrdiff_t)data & 0x7)) { 
     crc = (crc >> 8)^
       table_byte[(crc^*data++) & 0xff]; 
     len--; 
    } 
    if (len >= 8) { 
     do { 
      uintmax_t word = crc^*(uintmax_t const *)data; 
      crc = table_word[7][word & 0xff]^
        table_word[6][(word >> 8) & 0xff]^
        table_word[5][(word >> 16) & 0xff]^
        table_word[4][(word >> 24) & 0xff]^
        table_word[3][(word >> 32) & 0xff]^
        table_word[2][(word >> 40) & 0xff]^
        table_word[1][(word >> 48) & 0xff]^
        table_word[0][word >> 56]; 
      data += 8; 
      len -= 8; 
     } while (len >= 8); 
    } 
    while (len--) 
     crc = (crc >> 8)^
       table_byte[(crc^*data++) & 0xff]; 
    return crc; 
}