printf-Rundungsverhalten für Doppel

Question

Kann jemand dieses Verhalten erklären? Ich bin mir der Darstellung von Gleitkommazahlen auf Maschinenebene sehr wohl bewusst. Dies scheint mit printf und seinen Formaten zu tun zu haben. Beide Zahlen werden genau durch Fließkomma-Notation dargestellt (Check: Multiplikation mit 64 ergibt eine ganze Zahl).

#include <stdio.h> 
#include <iostream> 
using namespace std; 

int main() { 
    double x1=108.765625; 
    printf("%34.30f\n", x1); 
    printf("%9.5f\n", x1); 
    printf("%34.30f\n", x1*64); 

    double x2=108.046875; 
    printf("%34.30lf\n", x2); 
    printf("%9.5f\n", x2); 
    printf("%34.30f\n", x2*64); 
} 

Output:

> 108.765625000000000000000000000000 
> 108.76562 
> 6961.000000000000000000000000000000 
> 108.046875000000000000000000000000 
> 108.04688 
> 6915.000000000000000000000000000000 

Note, wird die erste Zahl abgerundet, und die zweite wird aufgerundet.

Answer 1

Es ist "rund die Hälfte bis even" oder "Banker's Rundung". Die letzte Ziffer der gerundeten Darstellung ist so gewählt, dass sie gerade ist, wenn die Zahl genau zwischen den beiden liegt.

http://linuxgazette.net/144/misc/lg/a_question_of_rounding_in_issue_143.html:
„Für die GNU-C-Bibliothek, die Rundungsregel von printf() verwendet ist‚Banker‘oder‚Runde sogar‘Runden Dies ist richtiger als andere C-Bibliotheken, wie die C99-Spezifikation sagt. Diese Konvertierung in Dezimalwerte sollte den aktuell ausgewählten IEEE-Rundungsmodus verwenden (Standard-Banker-Rundung). "

Answer 2

Der Ausgang %9.5f gibt die Nummer mit 5 Nachkommastellen an, die der Quellennummer am nächsten sind.