Julia: eigs() -Funktion, die nach jeder Auswertung verschiedene Werte zurückgibt

Question

Ich habe festgestellt, dass nach der Ausführung eigs() Funktion mehrmals, jedes Mal gibt es andere, aber näherungsweise Ergebnis.

Gibt es eine Möglichkeit, es jedes Mal das gleiche Ergebnis zurückgeben? Die Ausgabe erfolgt manchmal mit dem Zeichen "+" oder "-".

Inhalt des M:

[2, 1] = 1.0 
[3, 1] = 0.5 
[1, 2] = 1.0 
[3, 2] = 2.5 
[1, 3] = 0.5 
[2, 3] = 2.5 

M = M+M' 
(d, v) = eigs(M, nev=1, which=:LR) 

habe ich versucht, gleiche Funktion auf derselben Sparse Matrix in Python ausgeführt wird, obwohl die Matrix etwas anders aussieht als ich denke, es ist gleich ist. Gerade linke Werte sind von 0 nummeriert. In Julia sind sie von 1 nummeriert. Ich weiß nicht, ob das ein großer Unterschied ist. Die Werte sind in Julia und Python ungefähr gleich, aber in Python sind sie nach jeder Auswertung immer gleich. Auch Rückgabewerte in Python sind komplexe Zahlen, in Julia real.

Python-Code:

Inhalt des M.T:

from scipy.sparse import linalg 

(1, 0) 1.0 
(2, 0) 0.5 
(0, 1) 1.0 
(2, 1) 2.5 
(0, 2) 0.5 
(1, 2) 2.5 

eigenvalue, eigenvector = linalg.eigs(M.T, k=1, which='LR') 

Jede Idee, warum dieses Verhalten auftritt?

Edit:

Dies sind Ergebnisse von vier Bewertungen von GIE

==========eigvalues============== 
[2.8921298144977587] 
===========eigvector============= 
[-0.34667468634025667 
-0.679134250677923 
-0.6469878912367839] 
================================= 

==========eigvalues============== 
[2.8921298144977596] 
===========eigvector============= 
[0.34667468634025655 
0.6791342506779232 
0.646987891236784] 
================================= 

==========eigvalues============== 
[2.8921298144977596] 
===========eigvector============= 
[0.34667468634025655 
0.6791342506779233 
0.6469878912367841] 
================================= 

==========eigvalues============== 
[2.8921298144977583] 
===========eigvector============= 
[0.3466746863402567 
0.679134250677923 
0.646987891236784] 
================================= 

Answer 1

Das Ergebnis eigs hängt von dem Anfangsvektor für die Lanczos Iterationen. Wenn nicht angegeben, ist es zufällig. Obwohl alle zurückgegebenen Vektoren korrekt sind, ist nicht garantiert, dass die Phase über verschiedene Iterationen gleich ist.

Wenn Sie möchten, dass das Ergebnis jedes Mal gleich ist, können Sie v0 in eigs, z.

eigs(M, nev=1, which=:LR, v0 = ones(3))

Solange v0 nicht ändert Sie deterministische Ergebnisse erhalten sollten.

Wenn Sie ein deterministisches Ergebnis zu Testzwecken wünschen, sollten Sie ein Testschema in Erwägung ziehen, das Phasenverschiebungen ermöglicht, da sich die Phase mit den kleinsten Störungen verschieben kann. Z.B. Wenn Sie ein anderes BLAS verknüpfen oder die Anzahl der Threads ändern, kann sich das Ergebnis wieder ändern.