Ich las Thomas H. Cormen Buch, um den Beweis des Meisters Theorem zu verstehen. Jedoch bin ich bei der Prüfung Fall-1 stecken.Bitte helfen Sie mir, die mathematischen Beweise durch leichter mathematische Ableitung der Schritte in der folgenden Abbildung zu verstehen:Beweis des Hauptsatzes für Fall-1: Wie werden diese Schritte mathematisch abgeleitet?
Dank
Für die erste Frage:
b^{\log_b(a)} = a
(? haben wir TeX nicht haben in SO)
Dies liegt daran, dass der Logarithmus zur Basis b das Inverse von b^ ist. Dann a/a = 1, somit bleibt nur b^epsilon übrig.
Zweite und dritte Frage: Dies ist die geometrische Reihe, können Sie es hier finden: https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_series#Formula
dies für die Summanden b^epsilon zwischen null und eins (exklusiv) sein müssen, das heißt |b^epsilon| < 1.
danke @ Zabuza.Wie auch immer, kann bitte erklären Logarithmus zur Basis b ist das Gegenteil von b^** mit Beispiel? danke – user5005768
Natürlich. Der von der Schule bekannte Standardlogarithmus ist die Basis 10. Es ist die Umkehrung von '10^'. Also "log (10^5) = 5" und "10^(log (5)) = 5". Sie können es mit einem Taschenrechner versuchen :) Okay, wir möchten vielleicht die Basis des * Schullogarithmus * ändern können. Wir schreiben dann 'log_b' für den Logarithmus zur Basis' b' und umgekehrt'b^'. Zum Beispiel ist "log_e" der Logarithmus zur Basis von "e", "ln" verkürzt ihn. Der Logarithmus selbst ist einfach als das Inverse seiner Basis definiert. Es gibt keine explizite Formel, es ist so per Definition. Sie können lesen: https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmus :) – Zabuza
Zwei Formeln werden verwendet: b^(log_b (a)) = a und die zweite ist die Standardsumme der geometrischen Progression. –
@ user5005768 Wenn ein Benutzer Ihre Frage beantwortet, bitte auch ** akzeptieren ** seine Antwort ([Annahme von Antworten: Wie funktioniert es?] (Https://meta.stackexchange.com/questions/5234/how-does-accepting- An-Antwort-Arbeit)). Wenn nicht, geben Sie bitte an, was unbeantwortet bleibt, dies ist ein sehr wichtiger Teil von StackOverflow, vielen Dank. – Zabuza