Ein Filter ist wie eine Karte, für die die übergebene Funktion immer eine "charakteristische Funktion" ist, dh eine Funktion, die entweder "ja" oder "nein" zur Frage "Gehört das hierher?"
Mit anderen Worten, denken Sie an eine Menge definiert als {x | x ∈ X und P (x)}. Filter nimmt den Basissatz, testet, ob P (x) wahr ist, und gibt nur die Elemente zurück, für die es wahr ist.
So {x | x ist eine natürliche Zahl und ungerade (x)} ist {1,3,5,7 ...}.
Eine Karte wendet eine beliebige Funktion an, so dass Sie sich das als eine Menge wie {y | vorstellen können x X und y = f (x)}.
So {y | x ist eine natürliche Zahl und y = x ²} ist {1,4,9,16, ...}.
Charlie - Kleine, gut geschriebene Antworten wie diese lassen mich wünschen, ich könnte Ihre Antwort zweimal abstimmen. –
Kurz gesagt, Filter ist eine Karte, die die charakteristische Funktion verwendet. – Azder
Ähm, ja und nein, @Azder. Wenn Sie eine Karte mit derselben ungeraden (x) Funktion erstellt hätten, würden Sie {1, 0, 1, 0, 1, 0, ...} erhalten. Ein Filter ist wirklich eine Projektion; Sie sind * nur * jene Elemente, für die das Prädikat gilt. –