Vorhersage von zukünftigen Werten mit polynomieller Regression in R

Question

Wurde versucht, den zukünftigen Wert einer Stichprobe mithilfe der polynomialen Regression in R vorherzusagen. Die y-Werte in der Stichprobe bilden ein Wellenmuster. Zum Beispiel

x = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 
y= 1,2,3,4,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,4 

Aber wenn der Graph ist für zukünftige Werte der resultierenden y Werte aus ganz andere waren aufgetragen, was erwartet wurde. Anstelle eines Wellenmusters wurde ein Graph erhalten, bei dem die Werte immer weiter anwachsen.

futurY = 17,18,19,20,21,22 

verschiedene Grade der Polynomregression versucht, aber die vorhergesagten Ergebnisse für futurY waren aus völlig anders, was

Es folgt die Probe R-Code erwartet wurde, die verwendet wurde, die Ergebnisse

dfram <- data.frame('x'=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16)) 
dfram$y <- c(1,2,3,4,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,4) 
plot(dfram,dfram$y,type="l", lwd=3) 
pred <- data.frame('x'=c(17,18,19,20,21,22)) 
myFit <- lm(y ~ poly(x,5), data=dfram) 
newdata <- predict(myFit, pred) 
print(newdata) 
plot(pred[,1],data.frame(newdata)[,1],type="l",col="red", lwd=3) 

zu erhalten

Ist dies die richtige Technik für die Vorhersage der unbekannten zukünftigen y-Werte ODER sollte ich andere Techniken wie Prognose verwenden?

Answer 1

# Reproducing your data frame 
dfram <- data.frame("x" = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16), 
        "y" = c(1,2,3,4,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,4)) 

Von Ihrem Diagramm habe ich die Phase und die Periode des Signals. Es gibt bessere Möglichkeiten, dies automatisch zu berechnen.

# Phase and period 
fase = 1 
per = 10 

In der linearen Modellfunktion habe ich die dreieckigen Signalgleichungen gesetzt.

fit <- lm(y ~ I((((trunc((x-fase)/(per/2))%%2)*2)-1) * (x-fase)%%(per/2)) 
      + I((((trunc((x-fase)/(per/2))%%2)*2)-1) * ((per/2)-((x-fase)%%(per/2)))) 
      ,data=dfram) 

# Predict the old data 
p_olddata <- predict(fit,type="response") 

# Predict the new data 
newdata <- data.frame('x'=c(17,18,19,20,21,22)) 
p_newdata <- predict(fit,newdata,type="response") 

# Ploting Old and new data 
plot(x=c(dfram$x,newdata$x), 
    y=c(p_olddata,p_newdata), 
    col=c(rep("blue",length(p_olddata)),rep("green",length(p_olddata))), 
    xlab="x", 
    ylab="y") 
lines(dfram) 

Wo die schwarze Linie das ursprüngliche Signal ist, sind die blauen Kreise die Vorhersage für die ursprünglichen Punkte und die grünen Kreise sind die Vorhersage für die neuen Daten.

Das Diagramm zeigt eine perfekte Anpassung an das Modell, da in den Daten kein Rauschen vorhanden ist. In einem realen Datensatz können Sie es finden, so dass die Passform nicht so schön aussieht.