Wie löst man einen einzelnen Gradientenmatrixfehler?

Question

Ich erstelle eine nicht-lineare Regressionsmodell die Daten unter

Grundstück

ich auf immer den Fehler halten passen:

singular gradient matrix at initial parameter estimates

Kann mir jemand erklären, was falsch ist mit meinem Modell? Die Gleichung, die ich versuche zu schreiben, ist y = (p1*logbasep2 (x))/(x^p3), wobei p1, p2 und p3 Konstanten sind.

p1 <- 1 
p2 <- 1 
p3 <- 2 


model1 = nls(ydata ~ ((p1*log(xdata, p3))/(xdata)^p2), start = list(p1 = p1, p2 = p2, p3 = p3)) 

Im Folgenden finden Sie die Beispielausgabe für xdata und YDATA

> dput(ydata) 
c(2.675967443, 5.262229596, 2.756358345, 2.582628563, 2.578517983, 
2.572149035, 2.572149035, 2.419269246, 4.342393324, 4.57849526, 
2.414960542, 2.414960542, 2.414960542, 2.414960542, 2.655729394, 
5.205391565, 3.137641723, 2.503911184, 2.499359843, 2.499198257, 
2.498768034, 2.693594595, 5.231803091, 2.998312831, 2.520387095, 
2.518634129, 2.518634129, 2.518634129, 2.711184536, 5.229303652, 
3.003137243, 2.551123783, 2.516552812, 2.504450358, 2.484247615, 
2.581875759, 5.157438135, 3.310365728, 2.620786825, 2.458420168, 
2.436577883, 2.434535502, 2.606225185, 5.265676214, 2.71775484, 
2.61596361, 2.598126717, 2.598126717, 2.598126717, 2.803018082, 
4.934368949, 3.595430381, 3.031594421, 2.227695807, 2.207278748, 
2.200613613, 2.594364366, 5.215228585, 3.07169941, 2.694566482, 
2.511361391, 2.456389883, 2.456389883, 2.862120485, 5.202934582, 
3.056182323, 2.469690653, 2.469690653, 2.469690653, 2.469690653, 
2.437314286, 4.587186915, 4.302037827, 2.711703229, 2.346318322, 
2.308501078, 2.306938344, 2.30614524, 4.657971143, 4.158221237, 
2.943632973, 2.350070603, 2.296930829, 2.287027975, 2.531924554, 
5.071156271, 3.541488012, 2.65287316, 2.420471714, 2.391688, 
2.39039829, 2.477102765, 5.030773262, 3.642446383, 2.620965051, 
2.424021444, 2.402895805, 2.40179529, 2.584714789, 5.03335416, 
3.619673092, 2.583602564, 2.533903128, 2.326437301, 2.318314966, 
2.49144927, 4.897950266, 3.585821617, 3.227165648, 2.53767512, 
2.221395797, 2.038542282, 2.354867369, 4.95865857, 3.766909175, 
2.715186396, 2.382613432, 2.372757351, 2.449007707, 2.20573524, 
4.55514547, 3.91611881, 3.606189025, 2.303604277, 2.20810652, 
2.205100659, 3.300879888, 5.151795375, 2.75624017, 2.449071065, 
2.447337834, 2.447337834, 2.447337834, 2.528936269, 4.955034368, 
3.754254308, 2.751181588, 2.399415789, 2.308263059, 2.302914619, 
2.350317116, 4.873892721, 3.39391574, 2.606991064, 2.443820718, 
2.33106264, 2.33106264, 2.621925026, 5.267786769, 2.622588101, 
2.621925026, 2.621925026, 2.621925026, 2.621925026, 2.425160063, 
5.022138529, 3.663550495, 2.612718078, 2.425326541, 2.42594623, 
2.425160063, 2.625820509, 5.265415337, 2.713068882, 2.638650782, 
2.585780084, 2.586285083, 2.584979323, 2.508232606, 4.902729122, 
3.746937795, 3.015086226, 2.332707845, 2.267248424, 2.227057981, 
2.947719346, 5.098315798, 3.368997979, 2.39886785, 2.402312015, 
2.392233622, 2.39155339, 2.548810552, 4.525931048, 4.3760105, 
2.589251919, 2.429896804, 2.281201495, 2.248897682) 
dput(xdata) 
c(1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 
2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 
4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 
6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 
1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 
3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 
5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 
7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 
2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 
4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 
6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 
1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L) 

Answer 1

Ihr Problem als statistische tatsächlich mehr mathematische ist, wie sich herausstellt. Das Problem ist, dass sich log(x,b1) und log(x,b2) nur durch einen konstanten Faktor unterscheiden (log(x,b1) = log(x,b2)*log(b2,b1)). Dies bedeutet, dass Ihre Parameter p1 und p3 redundant sind. So funktioniert alles, wenn Sie p3 auslassen (dies nur eine Auswahl der vielen vernünftigen Möglichkeiten, um die Formel zu ändern ...)

Mit nls mit dem data Argument wird bevorzugt, da es einfacher macht, Dinge zu tun wie vorhersagen neue Werte:

dd <- data.frame(x=xdata,y=ydata) 
model1 = nls(y ~ ((p1*log(x))/(x)^p2), 
      start = list(p1 = 1, p2 = 1), 
      data=dd) 

jetzt vorhersagen:

xvec <- seq(1,7,length=101) 
par(las=1,bty="l") ## cosmetic 
plot(y~x,data=dd) 
lines(xvec,predict(model1,newdata=data.frame(x=xvec))) 

Beachten Sie, dass es bei dieser Anpassung einige Probleme gibt (die Linie vermisst systematisch die Daten am unteren und am oberen Ende) ...