HLSL mul() Variablen Klärung

Question

Die Parameter für HLSL des mul (x, y) angegeben here: sagen, dass

• wenn x ein Vektor ist, es als ein Zeilenvektor behandelt wird.
• Wenn y ein Vektor ist, wird er als Spaltenvektor behandelt.

Enthält diese dann durch Sinn folgen, dass:

ein.

• wenn x ein Vektor ist, y als row-major matrix
• behandelt, wenn y ein Vektor ist, X als column-major matrix behandelt

b.

seit ID3DXBaseEffect :: SetMatrix() in einem row-major matrix passiert, daher würde ich die Matrix in die Shader in folgenden Reihenfolge übergeben verwenden:

ab. Output.mPosition = mul(Input.mPosition, SetMatrix()value);?

Ich beginne gerade mit Shadern und aktuellen Umlernen meiner Matrix Mathe. Es wäre schön, wenn jemand das klären könnte.

Answer 1

Ja, wenn x ein Vektor ist, dann wird x als ein Zeilenmajorvektor behandelt und y wird als eine Zeilenhauptmatrix behandelt; vice versa für die Spaltenhaupt so für eine Zeile-major-Matrix-System:

float4 transformed = mul(position, world); 

und column-major:

float4 transformed = mul(world, position); 

Aufgrund der Art, dass die Matrixmultiplikation arbeitet, wenn die Matrix Spalte-Dur Dann müssen Sie multiplizieren mit einem Spaltenvektor, um das richtige Ergebnis zu erhalten. Wenn die Matrix eine Zeilenmajor-Matrix ist, müssen Sie sie vorher mit einem Zeilenvektor multiplizieren.

Also wirklich, hlsl ist es egal, ob Ihre Matrix Zeile oder Spalte Haupt ist, es liegt an Ihnen, die Vektor-Multiplikation in der richtigen Reihenfolge anzuwenden, um das richtige Ergebnis zu erhalten.

Answer 2

Nein. Die Begriffe "Row-Major" und "Column-Major" beziehen sich rein auf die Reihenfolge Speicher der Matrix-Komponenten im Speicher. Sie haben nichts mit der Reihenfolge der Multiplikation von Matrizen und Vektoren zu tun. Tatsächlich interpretiert der Aufruf D3D9 HLSL mul Matrixargumente in allen Fällen als Spaltenmajor. Der Aufruf ID3DXBaseEffect::SetMatrix() interpretiert sein Matrixargument als Zeilenmajor und transponiert hinter die Kulissen muls erwartete Spaltenhauptordnung.

Wenn Sie eine Matrix, die abstrakt wie folgt aussieht:

[ a b c d ] 
[ e f g h ] 
[ i j k l ] 
[ m n o p ] 

dann, wenn sie in Reihe-Großauftrag gespeichert, sieht seinen Speicher wie folgt aus:

a b c d e f g h i j k l m n o p 

dh die Elemente einer Reihe sind alle zusammenhängend im Speicher.Wenn in der Spalte-Großauftrag gespeichert, würde sein Gedächtnis wie folgt aussehen:

a e i m b f j n c g k o d h l p 

mit den Elementen einer Spalte alle zusammenhängenden. Dies hat jedoch genau null Wirkung auf welches Element ist das. Element b ist immer noch in der ersten Zeile und der zweiten Spalte. Die Beschriftung der Elemente hat sich nicht geändert, nur die Art, wie sie dem Speicher zugeordnet werden.

Wenn Sie in C ein Array wie float matrix[rows][cols] deklarieren, verwenden Sie den Hauptspeicher für Zeilen. Einige andere Sprachen, wie FORTRAN, verwenden jedoch standardmäßig Spaltenspeicher für ihre mehrdimensionalen Arrays. und OpenGL verwendet auch Spalten-Hauptspeicher.

Nun, ganz getrennt, gibt es eine andere Wahl der Konvention, die ist, ob Zeile-Vektor oder Spalten-Vektor-Mathematik zu verwenden. Dies hat überhaupt nichts mit dem Speicherlayout von Matrizen zu tun, aber es beeinflusst, wie Sie Ihre Matrizen erstellen, und die Reihenfolge der Multiplikation. Wenn Sie Zeilenvektoren verwenden, werden Sie Vektor-Matrix-Multiplikation tun:

  [ a b c d ] 
[x y z w] * [ e f g h ] = [x*a + y*e + z*i + w*m, ... ] 
      [ i j k l ] 
      [ m n o p ] 

und wenn Sie Spaltenvektoren verwenden, dann werden Sie Matrix-Vektor-Multiplikation tun:

[ a b c d ] [ x ] 
[ e f g h ] * [ y ] = [x*a + y*b + z*c + w*d, ... ] 
[ i j k l ] [ z ] 
[ m n o p ] [ w ] 

Dies liegt daran, in Zeilenvektormathematik, ein Vektor ist wirklich eine 1 × n-Matrix (eine einzelne Zeile), und in Spaltenvektormathematik ist es eine n × 1-Matrix (eine einzelne Spalte) und die Regel darüber, welche Größen von Matrizen zulässig sind multipliziert zusammen bestimmt die Reihenfolge. (Sie können eine 4 × 4-Matrix nicht mit einer 1 × 4-Matrix multiplizieren, aber Sie können eine 4 × 4-Matrix mit einer 4 × 1-Matrix multiplizieren.)

Beachten Sie, dass sich die Matrix zwischen den beiden nicht geändert hat obige Gleichungen; nur die Interpretation des Vektors änderte sich.

Also, um auf Ihre ursprüngliche Frage zurück:

Wenn Sie einen Vektor zu HLSL Pass mul, interpretiert er automatisch „richtig“ nach dem Argument ist. Wenn der Vektor auf der rechten Seite ist, ist es ein Zeilenvektor, und wenn es auf der linken Seite ist, ist es ein Spaltenvektor.

Die Matrix wird jedoch auf die gleiche Weise immer interpretiert. Eine Matrix ist eine Matrix, unabhängig davon, ob sie mit einem Zeilenvektor auf der linken oder einem Spaltenvektor auf der rechten Seite multipliziert wird. Sie können frei entscheiden, ob Sie in Ihrem Code Zeilenvektor- oder Spaltenvektormathematik verwenden möchten, solange Sie darüber konsistent sind. HLSL ist in diesem Punkt agnostisch, obwohl die D3DX-Mathematikbibliothek Zeilenvektoren verwendet.

Und es stellt sich heraus, dass in D3D9 HLSL, mul immer erwartet, dass Matrizen in der Spalte-Major-Reihenfolge gespeichert werden. Die D3DX-Mathebibliothek speichert jedoch Matrizen in Reihen-Haupt-Reihenfolge, und wie die Dokumentation sagt, erwartet ID3DXBaseEffect::SetMatrix() seine Eingabe in Reihe-Haupt-Reihenfolge. Es wird hinter die Kulissen transponiert, um die Matrix für die Verwendung mit mul vorzubereiten.

BTW, D3D11 HLSL verwendet standardmäßig die Reihenfolge der Spalten, erlaubt Ihnen jedoch, eine Compiler-Anweisung zu verwenden, um stattdessen die Reihenreihenfolge anzugeben. Es ist immer noch agnostisch hinsichtlich der Zeilenvektor- gegenüber der Spaltenvektormathematik. Und OpenGL GLSL verwendet auch die Spalten-Major-Reihenfolge, bietet aber (soweit ich weiß) keine Möglichkeit, diese zu ändern.

Weitere zu diesen Themen lesen:

• A word on Matrices von Catalin Zima
• Row major vs. column major, row vectors vs. column vectors von Fabian Giesen