Ich weiß, dass der Bereich des Polygons immer kleiner ist als der Bereich seiner Begrenzungsbox, aber kann er einen größeren Umfang als der Umfang seiner Begrenzungsbox haben?Gibt es einen Fall, in dem der Umfang eines konvexen Poly größer ist als der Umfang seiner Bounding Box?
Zunächst einmal die Fläche des Polygons kann, dass der Begrenzungsrahmen gleich, so würde ich sagen, „nicht größer“ statt „kleiner“.
Die Antwort auf Ihre Frage lautet: „No“:
A konvexer Polygon der Schnittpunkt einer endlichen Anzahl von Halbebenen, mit der zusätzlichen Anforderung, dass das Ergebnis kompakt ist. So können Sie jedes konvexe Polygon erhalten, indem Sie seine Begrenzungsbox nehmen und halbe Ebenen wegschneiden. Jedes Mal, wenn du ein Teil wegschneidest, nimmst du zwei Seiten eines Dreiecks weg und ersetzt sie durch das dritte. Aufgrund der Dreiecksungleichheit erhöht dies niemals den Umfang.
Im Allgemeinen, wenn A und B sind konvex Polygonen und A eine Teilmenge von B, dann wird der Umfang eines kleinen oder gleich den Umfang von B.
I muss zugeben, dass erste Beobachtung stimmt . Und ich habe darüber nachgedacht, aber die Frage macht mich zuversichtlicher in dem, was ich denke; Vielen Dank. –