Bedeutung von "geschlossen unter Zusammensetzung"

Question

Ich habe gelesen this paper und es ist dort erwähnt, dass die Applicative Klasse unter Zusammensetzung geschlossen ist.

Was bedeutet das eigentlich?

Answer 1

Im Allgemeinen „X unter Y geschlossen“ bedeutet, dass, wenn Sie etwas Xs und Y nehmen sie, das Ergebnis ein X. Zum Beispiel ist „die Menge der ganzen Zahlen ist unter Zugabe geschlossen“ bedeutet Wenn Sie zwei ganze Zahlen nehmen und sie addieren, ist das Ergebnis eine ganze Zahl.

Daher besagt, dass die Klasse unter Zusammensetzung geschlossen ist, bedeutet das, wenn Sie zwei anwendbare Funktoren nehmen und sie zusammensetzen, ist das Ergebnis auch ein anwendungsbezogener Funktor.

Answer 2

Zusammensetzung Applicative s f und g ist

newtype Compose f g a = Compose { getCompose :: f (g a) } 

und "Applicative unter Zusammensetzung geschlossen ist" bedeutet, daß diese selbst eine newtypeApplicative Instanz besitzt.

http://hackage.haskell.org/package/transformers-0.3.0.0/docs/Data-Functor-Compose.html