Vereinfachen algebraischer Ausdruck

Question

Mögliche Duplizieren:
Strategies for simplifying math expressions

Ich habe einen mathematischen Ausdruck Parser, der einen Baum um den Ausdruck zu repräsentieren aufbaut. Nehmen wir zum Beispiel I-Eingang 2+y+3+y, die interne Darstellung hierfür wäre:

Jetzt sind wir als Menschen können sofort sehen, dass 2+y+3+y = 2y + 5. Der schwierige Teil für den Computer, den ich sehe, ist, dass, wenn ich auf der linken Seite stehen würde +, ich keine Ahnung haben würde, dass ich eine weitere Ergänzung auf der rechten Seite in der anderen Branche habe - dies spielt keine Rolle bei der Bewertung, sondern bei der Vereinfachung Ich sehe nicht, wie das schön gemacht werden kann.

Dies ist, wie die Klassen zusammen passen:

ich dies zu Google haben es versucht, aber haben nichts gefunden, was mir hier helfen könnte. Nur ein allgemeiner Wegpunkt, oder eine URL oder etwas überhaupt würde geschätzt werden

EDIT: Beachten Sie, dass ich für das Beispiel nur hinzugefügt habe. Der Parser unterstützt Ausdrücke wie: 1 + 2 * (3^4-4/5 * (1 + 2))

Answer 1

Da die Menge der Ausdrücke, die mit Ihrer Klassenstruktur ausgedrückt werden kann, ziemlich begrenzt ist, können Sie einfach zählen wie oft jede Variable auftritt und alle Konstanten summiert.

var nodes = tree.Flatten(); 

var variables = nodes 
    .OfType<Variable>() 
    .GroupBy(x => x.Name) 
    .Select(g => new Multiplication(
     new Variable(g.Key), new Constant(g.Count()))); 

var constants = nodes 
    .OfType<Constant>() 
    .Sum(x => x.Value); 

var result = new Addition(
    variables.Aggregate((x, y) => new Addition(x, y)), 
    new Constant(constants));