Verwirrung über 2-dimensionale Kerndichte-Schätzung in R

Question

Für Kerndichte-Schätzer, wie die unten erwähnte Referenz, werden verwendet, um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu schätzen.

• http://www.mvstat.net/tduong/research/seminars/seminar-2001-05/
• http://scikit-learn.org/stable/modules/density.html

Meine Verwirrung ist zu wissen, was genau tut kde2d tun? Schätzen sie die gemeinsame Verteilungswahrscheinlichkeitsdichtefunktion von zwei Zufallsvariablen - f (a, b) im folgenden Beispiel? Und was bedeutet die Farbe?

Hier ist das Codebeispiel, auf das ich mich beziehe.

b<-log10(rgamma(1000,6,3)) 
a<-log10((rweibull(1000,8,2))) 
density<-kde2d(a,b,n=100) 
filled.contour(density,color.palette=colorRampPalette(c('white','blue','yellow','red','darkred'))) 

Vielen Dank im Voraus, Lin

Answer 1

Was ist eine Kerndichteschätzer? Im Wesentlichen passt es eine kleine normale Dichtekurve über jeden Punkt (der Mittelpunkt der normalen Dichte ist dieser Punkt) der Daten und summiert dann alle kleinen normalen Dichten zu einem Kerndichte-Schätzer.

Aus Gründen der Veranschaulichung werde ich ein Bild eines 1 dimensionalen Kerndichte-Schätzers von one of your links hinzufügen.

Bis jetzt haben wir schnell diskutiert, was ein 1D Kernel Density Estimator ist.

Was ist mit zweidimensionalen Kerndichten?

# library(MASS) 
b <- log10(rgamma(1000,6,3)) 
a <- log10((rweibull(1000,8,2))) 
# a and b contain 1000 values each. 

density <- kde2d(a,b,n=100) 

Die Funktion erstellt ein Gitter aus min(a) zu max(a) und min(b) zu max(b). Statt eine winzige 1D-Normaldichte über jeden Wert in a oder b zu setzen, passt kde2d jetzt eine winzige 2D-Normaldichte über jeden Punkt im Raster. Genau wie in der 1-dimensionalen Fall-Kerndichte addiert sie dann alle Dichtewerte auf.

Was bedeuten die Farben? Wie @cel in den Kommentaren darauf hingewiesen: Die geschätzte Wahrscheinlichkeit hängt von zwei Variablen ab, also haben wir jetzt drei Achsen (a, b und estimated probability). Eine Möglichkeit, 3 Achsen zu visualisieren, ist die Verwendung von ISO-Wahrscheinlichkeitskonturen. Das klingt schick, aber es ist im Grunde das gleiche wie die Hoch-/Niederdruckbilder, die wir aus der Wettervorhersage kennen.

Sie

verwenden

filled.contour(density,color.palette = colorRampPalette(c('white', 'blue', 
                  'yellow','red', 
                  'darkred'))))) 

So von niedrig bis hoch, wird das Grundstück white, blue, yellow, red und schließlich darkred für die höchsten Werte der geschätzten Wahrscheinlichkeit gefärbt sein. Daraus ergibt sich folgendes Diagramm: